I=∫−12loge(x+x2+1)dx=xloge(x+x2+1)−∫−12(x+x2+11+x2+1x)dx=xloge(x+x2+1)−∫−12x2+1xdx =xloge(x+x2+1)−x2+1−12=(2loge(2+5)−5)−(−loge(−1+2)−2)=loge(2+5)2−5+loge(2−1)+2=loge(2+5)2−5+loge(2−1)+2 =2−5+loge(2+1(2+5)2)=2−5+loge(2+19+45)